Геометрия 8 класс Ершова, Ранок, 2016 (Рус.) (PDF, online)

Учебник Геометрия 8 класс Ершова Ранок 2016 можно просмотреть  в онлайн режиме или скачать в формате pdf

Скачати pdf

Геометрия 8 класс Ершова 2016 на русском

Язык обучения Русский

Автор А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов

Новая программа – завантажити

Издательство Ранок

Год издания 2016

Читати онлайн (дочекайтесь повної загрузки сторінки …)

Дорогие друзья!

В мире геометрии вы уже не ощущаете себя чужими: в седьмом классе вы познакомились со многими важными этапами ее развития, начали осваивать ее язык и овладевать ее законами. Но геометрию неспроста считают удивительной наукой: каждый раз нова и непредсказуема, она открывает свои бесценные сокровища лишь тому, кто проникся ее духом и стремится не останавливаться на достигнутом.

В школьном курсе геометрии можно условно выделить несколько направлений. На начальном этапе преобладает «геометрия доказательств» — вы впервые встретились с понятием доказательства, овладели его методами и логикой, научились получать из одних утверждений другие, обосновывать свои выводы. В течение этого учебного года основное место будет отведено «геометрии вычислений». Многие теоремы, которые вы будете изучать, содержат формулы, позволяющие получать новые числовые характеристики геометрических фигур. Важнейшей из этих теорем является знаменитая теорема Пифагора, встреча с которой ждет вас именно в восьмом классе.

Однако изучение геометрии не сводится к одним вычислениям. С помощью этого учебника вы исследуете новые геометрические фигуры, углубите свои знания в области логики, приобретете опыт решения задач оригинальными методами, узнаете о жизни и достижениях выдающихся ученых прошлого. Почти в каждом параграфе вам предложено доказать математическое утверждение или привести пример, провести аналогию, то есть проявить самостоятельность в получении знаний. Надеемся, что каждый шаг на пути познания прибавит вам уверенности в собственных силах и приблизит к новым горизонтам науки.

Как пользоваться учебником

В учебнике четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов, а параграфы — из пунктов. В тексте содержится как теоретический материал, так и примеры решения задач. Важнейшие понятия и факты выделены полужирным шрифтом.

Упражнения и задачи, представленные в учебнике, делятся на несколько групп. Устные упражнения помогут вам понять, насколько успешно вы усвоили теоретический материал. Эти упражнения не обязательно выполнять «в уме» — для их решения вы можете выполнить рисунки и необходимые действия в черновике. После устных можно переходить к графическим упражнениям, которые выполняются в тетради или на компьютере. Далее идут письменные упражнения. Сначала проверьте свои знания, выполняя задачи уровня А. Более сложными являются задачи уровня Б. И наконец, если вы хорошо усвоили материал и хотите проявить свои творческие способности, вас ждут задачи уровня В. Значки и ^ возле номеров упражнений обозначают, что эти упражнения на усмотрение учителя могут быть использованы соответственно для работы в парах и группах.

После каждого параграфа в рубрике «Повторение» указано, какие именно понятия и факты следует вспомнить для успешного изучения следующего материала (рядом, в частности, указаны соответствующие параграфы в учебнике: Ершова А. П. Геометрия : учебник для 7 класса общеобразоват. учеб. заведений с обучением на русском языке / А. П. Ершова, В. В. Голобо-родько, А. Ф. Крижановский. — Харьков : Издательство «Ранок».— 2015.— 224 с.: ил.), и приведены соответствующие задачи, которые подготовят вас к восприятию новой темы. Для самостоятельной работы дома предназначены задачи, номера которых обозначены значком ^. В конце каждой главы даны контрольные вопросы и типовые задачи для контрольных работ, благодаря которым вы сможете лучше подготовиться к тематическому оцениванию. Пройдя онлайн-тестирование на сайте interactive.ranok.com.ua, вы сможете самостоятельно проверить уровень ваших знаний. Дополнительные задачи к главам помогут вам обобщить изученное, а задачи повышенной сложности откроют новые грани геометрии и красоту нестандартного мышления. Расширить свои знания по каждой главе вы можете, просмотрев видеоматериалы на том же сайте. О возможности воспользоваться материалами сайта вам будет напоминать значок I .

Итоговые обзоры в конце каждой главы послужат своеобразным геометрическим компасом и помогут ориентироваться в изученном материале. Приложения, приведенные в конце учебника, углубят ваши знания по отдельным изученным темам, а исторические справки к главам и материалы рубрики «Выдающиеся математики Украины» познакомят с некоторыми интересными фактами о развитии геометрии и с деятельностью известных ученых.

 

Содержание глава к четырехугольники

§ 1. Четырехугольник и его элементы 7

§ 2. Параллелограмм и его свойства 14

§ 3. Признаки параллелограмма 22

§ 4. Виды параллелограммов 31

§ 5. Трапеция 41

Выдающиеся математики Украины. Погорелов Алексей Васильевич 50

§ 6. Теорема Фалеса. Средние линии треугольника и трапеции 51

§ 7. Вписанные углы 60

§ 8. Вписанные и описанные четырехугольники 70

§ 9*. Замечательные точки треугольника 82

Итоги 88

Выдающиеся математики Украины. Боголюбов Николай Николаевич 100

глава N. подобие треугольников. теорема пифагора

§ 10. Подобные треугольники 103

§ 11. Признаки подобия треугольников 111

§ 12. Подобие прямоугольных треугольников 120

§ 13. Теорема Пифагора и следствия из нее 128

§ 14. Применение подобия треугольников 136

Итоги 144

Выдающиеся математики Украины. Глушков Виктор Михайлович 154

глава Ш. многоугольники. площади многоугольников

§ 15. Многоугольник и его элементы 157

§ 16. Площадь многоугольника. Площади прямоугольника и параллелограмма… 163

§ 17. Площади треугольника, ромба и трапеции 173

§ 18. Применение площадей 186

Итоги 194

Выдающиеся математики Украины. Ляпунов Александр Михайлович 199

Выдающиеся математики Украины. Крейн Марк Григорьевич 202

глава М. решение прямоугольных треугольников

§ 19. Тригонометрические функции острого угла 205

§ 20. Вычисление значений тригонометрических функций 213

§ 21. Решение прямоугольных треугольников 218

Итоги 226

Выдающиеся математики Украины. Астряб Александр Матвеевич 232

Выдающиеся математики Украины. Гнеденко Борис Владимирович 233

Тематика сообщений и рефератов 234

приложения

Приложение 1. Обобщенная теорема Фалеса и площадь прямоугольника…. 235

Приложение 2. Золотое сечение 238

Приложение 3. Таблица значений тригонометрических функций 243

Ответы и указания 246

Предметный указатель 253