Вступ до коледжу. Програма вступних виробувань з математики

Програма з математики
Програма з математики

Скачати програму pdf
джерело 1

До уваги дев’ятикласників які будуть складати тест з математики для вступу у будь-який коледж України.

Портал Ерудит.нет опублікував програму вступного випробування з математики. У даній програмі описано які розділи потрібно повторити для успішної здати тесту з математики. Для прикладу було взято програму Львівського автомобільного-дорожнього коледжу.

Програма вступних випробувань з “Математики” для вступників на перший курс навчання за освітньо-професійною програмою підготовки молодших спеціалістів на основі базової загальної середньої освіти.

Пояснювальна записка

Програма з математики для вступників до вищих навчальних закладів I та II рівнів акредитації у 2015 р. складається з трьох розділів. Перший з них містить вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки вступника; другий – основні навички яким повинен володіти абітурієнт; третій – критерії оцінювання і список рекомендованої літератури.

На іспиті з математики вступник до вищого навчального I та II рівнів акредитації повинен показати :

а)  чітке знання математичних означень і теорем, основних формул арифметики, алгебри і геометрії, вміння доводити теореми і виводити формули;

б)   вміння чітко висловлювати математичну думку в письмовій формі;

в)  впевнене володіння вміннями і навичками, передбаченими програмою, вміння застосовувати їх при розв’язанні задач.

 

РОЗДІЛ І

ВИМОГИ ДО РІВНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ПІДГОТОВКИ З МАТЕМАТИКИ Абітурієнти повинні вміти:

  • Розрізняти види чисел та числових проміжків;
  • Порівнювати дійсні числа, виконувати дії з дійсними числами;
  • Використовувати ознаки подільності;
  • Перетворювати звичайний дріб у десятковий та скінченний або нескінченний періодичний десятковий дріб – у звичайний;
  • Використовувати властивості модуля;
  • Знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка, розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки та пропорції;
  • Виконувати тотожні перетворення раціональних виразів та знаходити їх числове значення при заданих значеннях змінних;
  • Розв’язувати рівняння та нерівності першого та другого ступеня, а також системи таких рівнянь, застосовуючи загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної) у процесі розв’язування рівнянь та їх систем;
  • Розв’язувати рівняння та нерівності першого та другого ступеня, що містять змінну під знаком модуля;
  • Розв’язувати найпростіші рівняння та системи рівнянь з параметрами;
  • Складати та розв’язувати системи рівнянь з двома змінними, які є математичними моделями текстових задач;
  • Будувати графіки елементарних функцій у = кх +Ь, у = у — ах- + Ьх + с у = у’а
  • Розв’язувати задачі на арифметичну та геометричну прогресії;
  • Застосовувати означення, ознаки та властивості найпростіших геометричних фігур (трикутника, чотирикутника, кола і правильного многокутника) до розв’язування задач планіметрії;
  • Знаходити координати точки та вектора зображених у прямокутній системі координат на площині; знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;
  • Складати рівняння прямої та кола;
  • Виконувати лінійні дії над векторами, знаходити скалярний добуток векторів, кут між векторами;
  • Обчислювати площу поверхні та об’єм многогранників (прямої призми та піраміди) і тіл обертання (циліндра, конуса, кулі).

 

РОЗДІЛ ІІ

 

 

ГЕОМЕТРІЯРозділ: ПЛАНІМЕТРІЯ
Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості –          поняття точки і прямої, променя, відрізка, ламаної, кута;-          аксіоми планіметрії;-          суміжні та вертикальні кути, бісектриса кута;

–          властивості суміжних та вертикальних кутів;

–          властивість бісектриси кута;

–          паралельні та перпендикулярні прямі;

–          перпендикуляр і похила, серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої;

–          ознаки паралельності прямих;

–         теорема Фалеса.
Коло та круг –          коло, круг та її елементи;-          центральні, вписані кути та їх властивості; властивості двох хорт що перетинаються;-         дотичні до кола та її властивості.
Трикутники –          види трикутників та їх основні властивості;-          ознаки рівності трикутників;-          медіана, бісектриса, висота трикутника та їх властивості;

–         теорема про суму кутів трикутника;

–          нерівність трикутника;

–          середня лінія трикутника та її властивості;

–          коло описане навколо трикутника, і коло, вписане в трикутник;

–         теорема Піфагора, пропорційні відрізки прямокутного трикутника;

–          співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

–         теорема синусів;

–         теорема косинусів
Чотирикутник –         чотирикутник та його елементи;-          паралелограм (прямокутник, ромб, квадрат, трапеція та їх властивості);-          вписані в коло та описані навколо кола чотирикутники
Многокутники –          многокутники та його елементи;-          опуклий многокутник;-          периметр многокутника;

–          сума кутів опуклого многокутника;

–          правильний многокутник та його властивості;

–          вписані в коло та описані навколо кола многокутники
Геометричні величини та їх вимірювання –         довжина відрізка, кола та його дуги;-          величина кута, вимірювання кутів;-          периметр многокутника;

–          формули для обчислення площі трикутника, паралелограма, ромба, квадрата, трапеції, правильного многокутника, круга, кругового сектора
Координати та вектори на площині –          прямокутна системи координат на площині, координати точки;-          формула для обчислення відстані між двома точками, та формула для обчислення координат середини відрізка;

 

 

–         рівняння прямої та кола;-          поняття вектора, довжини вектора, колінеарні вектори, рівні вектори, координати вектора;-         додавання, віднімання векторів, множення вектора на число;

–          скалярний добуток векторів та його властивості;

–          формула для знаходження кута між векторами що задані координатами;

–         умови колінеарності та перпендикулярності векторів, що задані координатними
Геометричні перетворення –          основні види та зміст геометричних перетворень на площині (рух, симетрія відносно точки і відносно прямої, паралельне перенесення, перетворення подібності, гомотетія);-          ознаки подібності трикутників;-         відношення площ подібних фігур Розділ: СТЕРЕОМЕТРІЯ
Початкові відомості зі стереометрії –          взаємне розташування прямих у просторі, площин, прямої та площини;-          перпендикуляр до величини
Найпростіші геометричні тіла та їх властивості –          пряма призма, піраміда, циліндр, конус, куля;-          формули для обчислення площ поверхонь та об’ємів

 

 

Коментарі із Facebook

Powered by Facebook Comments

Залишити відповідь

➤