Конспект уроку на тему: “Інтеграл та його застосування”

Скачати конспект, презентацію

Тема: Інтеграл та його застосування

Цілі уроку: формувати вміння обчислювати визначений інтеграл, застосовувати його до обчислення площ фігур та об’ємів тіл.

Розвивати пізнавальний інтерес учнів, розумову діяльність, вміння працювати в парі, вміння аналізувати і робити відповідні висновки.

Виховувати рішучість і упевненість під час прийняття рішень, самостійність, увагу.

Тип уроку: застосування набутих знань, вмінь та навиків  (урок-презентація)

Інтеграл та його застосування
Інтеграл та його застосування

Хід уроку

1.Перевірка домашнього завдання

Перевіряється наявність домашнього завдання і кожен учень перевіряє правильність виконання за допомогою розв’язаних і спроектованих на екран завдань.

  1. Обчислити інтеграл:

 

  1. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

 

  1. 3. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої лініями:

 

  1. Актуалізація опорних знань учнів

Фронтальне опитування:

  1. Як називають операцію, обернену до диференціювання?
  2. Що називають первісною даної функції?
  3. Будь-яку первісну функції f(x) на проміжку І можна подати у вигляді …
  4. Як називають сукупність усіх первісних функції f(x) на проміжку І?
  5. Як називається рівність dx= F(в) – F(а) ?
  6. Де використовується формула Ньютона-Лейбніца?
  7. Знайти загальний вигляд первісних функції:

А) f(x)=3-2x;

Б) f(x)= ;

В) ) f(x)= ;

Г) f(x)=cos3x.

  1. Розв’язування вправ

Учні працюють в парах

На дошці зашифровано вислів:

Учітеся, брати мої,

думайте, читайте…

 1.Обчислити інтеграл:

  1. dx;
  2. ;
  3. ;
  4. .

2.Обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженої:

А) графіком функції у= , х=1, х=4, у=0;

Б) графіком функції у= , х=1, х=4, у=0,

використовуючи програму Advanced Grapher.

3.Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

у= + 4х+4, у=х+4 – учні працюють біля дошки.

На повторення

Учні розв’язують логарифмічну нерівність:

.

4.Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої лініями:

У= , х=1, х=4, у=0 – учні працюють з коментуванням.

  1. Завдання додому:
  • 24-27,

№1. Обчислити:

 

№2. Знайти площу фігури, обмеженої лініями:

Додатково: 

№3. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої лініями:

5.Підсумок уроку

Залишити відповідь

➤