МЕТРИЧНІ СПІВВІДНОШЕННЯ В ТРИКУТНИКУ ТА ЧОТИРИКУТНИКУ

У посібнику розглядаються теореми синусів, косинусів, Стюарта, Чеви, Менелая, Дезарга, Паппа, Паскаля та властивості медіан, висот, бісектрис трикутника, їх використання при розв’язуванні шкільних задач. Описані метричні співвідношення у трикутнику та чотирикутнику. Частина задач запропонована для самостійного розв’язування. Видання розраховане на вчителів математики, студентів математичних спеціальностей вищих навчальних закладів, обдарованих учнів, які цікавляться математикою.

ЗМІСТ

• Алгоритмічний підхід до розв’язування геометричних задач.
• Теореми синусів, косинусів, Стюарта, Менелая та Чеви.
• Застосування теорем Менелая та Чеви до розв’язування задач
• Задачі для самостійного розв’язування
• Теореми Дезарга, Паппа, Паскаля
• Бісектриса трикутника, її властивості та застосування до розв’язування задач.
• Медіана трикутника, її властивості та застосування до розв’язування задач.
• Висота трикутника, її властивості та застосування до розв’язування задач. Ортоцентр трикутника
• Взаємозв’язок геометрії з алгеброю. Використання властивостей геометричних фігур при доведенні алгебраїчних нерівностей.
• Метричні співвідношення у чотирикутнику.
• Поняття многокутника
• Чотирикутники.
• Паралелограм.
• Прямокутник
• Ромб
• Квадрат.
• Трапеція.
• Дельтоїд
• Вписані й описані чотирикутники
• Задачі для самостійного розв’язування

Скачати посібник 10_Metrychni_spivvidnoshennia_v_trykutnyku_ta_chotyrykutnyku.pdf