«Два помножити на два дорівнює п’яти», «Два дорівнює трьом» – кожен з нас чув такі фрази хоч раз в житті. Насправді, таких прикладів можна навести дуже багато, але що всі вони означають? Хто їх вигадав? Чи мають вони якесь логічне пояснення або ж це лише вигадка?
Саме ці питання розглянуті у даній роботі, назва якої – математичні софізми. Вони, більш цікаві, мають чітке логічне пояснення, крім того, з математичними софізмами ми зустрічаємося набагато частіше, ніж зі звичайними.
Ця тема зараз актуальна, тому що софізм – це обман, а так як не кожен може його розпізнати, то за допомогою софізмів люди обманюють один одного в наш час, як і тисячоліття тому.
Розбір софізмів в першу чергу розвиває логічне мислення, тобто прищеплює навички правильного мислення. Виявити помилку в софізмі- це значить усвідомити її, а усвідомлення помилки попереджає від її повторення в інших математичних міркуваннях. Коли дитина раз торкнеться до гарячого предмету , то вона буде намагатися не зробити це в подальшому. Вона буде набагато більш уважнішою. Так і той, хто вивчає математику, згодом проявить більше обережності.
Далі і, найголовніше, розбір софізмів допомагає свідомому засвоєнню вивченого математичного матеріалу, розвиває спостережливість, критичне ставлення на те, що вивчається. Математичні софізми привчають ретельно і обережно рухатися вперед, ретельно слідкувати за точністю формулювань, правильністю записів и креслень, за допустимістю узагальнень, за достовірністю операцій, які виконуються. Все це потрібно і важливо.
На сьогодні софізми, і зокрема математичні, навчають мислити, доводити й спростовувати, чітко висловлювати свої думки; вони дивують та захоплюють, дають поштовх для творчості, пошуку нового. Вивчення софізмів буде корисним майбутнім юристам, журналістам, урядовцям, пересічним громадянам, яким так чи інакше доведеться відстоювати правильність своїх думок та вчинків та аналізувати отриману інформацію.
Софізми на уроках математики можна застосовувати з метою:
- попередження типових помилок на узагальнюючих уроках;
- створення проблемної ситуації при поясненні нового матеріалу;
- перевірки рівня засвоєння вивченого матеріалу;
- більш цікавого повторення і закріплення вивченого матеріалу.
Для того, щоб люди не помітили помилку, потрібно чітко і впевнено пояснювати свою точку зору. Отже, можна сказати, що софізми :
- вчать доводити та спростовувати твердження;
- бути уважними та спостережливими;
- навчають мислити;
- чітко висловлювати свої думки;
- дивують та захоплюють;
- дають поштовх для творчості, пошуку нового.
Отже, актуальність роботи обумовлена широким застосуванням софізмів у різних сферах діяльності людей.
Поняття софізму
Багато з нас не знає навіть що таке софізм, хоча зустрічали його в своєму житті хоч раз.
З давніх-давен математику вважають точною наукою, що не терпить помилок, вимагає ясності понять та тверджень, нічого не сприймає без доведень. Помилки в міркуваннях, найчастіше виникають через порушення законів формальної логіки, основи якої заклав визначний давньогрецький філософ Арістотель. Але інколи доведення, що виглядає цілком логічним та правильним, містить в собі помилку, якої припустилися свідомо та зробили її непомітною на перший погляд. Ця помилка робить все доведення хибним. Саме така навмисна помилка, що здійснються з метою заплутати супротивника й видати хибне твердження за істинне, створює софізм.
Помилки, пов’язані з порушенням законів логіки та законів математики бувають двох типів: паралогізми і софізми. Паралогізми (з грецької – неправильне) – це хибне міркування, логічна помилка, допущена не навмисно, а через втрату послідовності в міркуваннях чи порушення одного з законів логіки. Паралогізми в математиці неприпустимі, бо де є місце помилці, там вже немає місця математиці. Зовсім інша ситуація з софізмами. Софізми
(з грецької -хитрий викрутас, вигадка, хитрий умовивід) – це міркування, навмисно побудовані так, що вони містять логічну помилку і, звичайно, приводять до хибних висновків.
Скачати посібник Matematychni-sofizmy.pdf